双曲线

数学术语

双曲线(希腊语:ὑπερβολή)是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处[1]

基本信息

中文名双曲线

外文名hyperbola[2]

学科应用数学(解析几何)

实际应用埃菲尔铁塔、天文望远镜的设计

标准方程1x²/a²-y²/b² = 1焦点在x轴

标准方程2y²/a²-x²/b² = 1焦点在y轴

a,b大小a >0、b >0

渐近线方程Y=±(b/a)X、Y=±(a/b)X

离心率e=c/a(a²+b²=c²)

参数关系c²=a²+b²

属性圆锥曲线

准线方程x=±a²/c

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